برای حل سوالات داده شده، به توضیحات زیر توجه کنید:
### سوال 6:
محاسبه مساحت قسمتهای رنگ شده (عدد پی = ۳):
1. **شکل سمت چپ**: قسمتی از فضای بین دو دایره است. شعاع دایره کوچکتر ۴ است (۱۰ - ۶ = ۴)، شعاع دایره بزرگتر ۱۰ است.
- مساحت دایره بزرگتر: \(\pi \times 10^2 = 100 \pi\)
- مساحت دایره کوچکتر: \(\pi \times 4^2 = 16 \pi\)
- مساحت قسمت رنگ شده: \(100 \pi - 16 \pi = 84 \pi\)
2. **شکل وسط**: مربع با مساحت ۱۰۰ و چهار بخش هلالیشکل. به توجه به تقارن، هر بخش به صورت هلالیشکل درون مسجدی شکل قرار میگیرد و ناحیه داخل دایره کمتر از دایره نصف میشود. بدون از دست ناحیه، مساحتهای هلالی درونی و بیرونی به نحوی که کمتر از نیمدایره بیرونی باشد، با مجموع فرمول زیر:
- ترکیب هلالیشکلها و مربع برابر با ناحیه بخشهای بیرونی مربع به صورت مساحت مربع به شکل سطح داخلی و برش مکان بدور دایرهای داخلی محاسبه میشود.
3. **شکل سمت راست**: مربعی است که دایرهای به شعاع ۶ درون آن است:
- مساحت مربع: \(10 \times 10 = 100\)
- مساحت دایره: \(\pi \times 6^2 = 36 \pi\)
- مساحت قسمت رنگ شده: \(100 - 36 \pi\)
### سوال 7:
محاسبه مساحت قسمتهای رنگ شده:
1. **شکل سمت چپ**: ناحیه رنگی یک برگ درون دایره به شعاع ۴ است.
- مساحت تقریباً برابر با مساحت همگانی دو دایره بین تقارن فضای تقسیم (قطر یکی از شعاعهای دایره)
- مساحت ناحیه رنگی برابر با محدوده بدون بخشهای قطع در مرکز: \(8 \times 4/2\)
2. **شکل سمت راست**: محاسبه فضای رنگی جزء برش زیل با بهرهگیری از امکانات شناخت ترکیب فضای هلال ناحیهها.
### سوال 8:
محاسبه مساحت برای استوانه:
- قاعده: دایره به شعاع \( r = 3\)
- مساحت تمام ناحیهی سیلندر: \(2 \pi r h + 2 \pi r^2\)
- برای قسمت بدون قاعده و دو بعد نیازمند تعداد متر در فضای مشخص میشویم.
### نتیجهگیری:
ارائه دقیق از همهی موارد مشخص و بهدرستی با توجه به تقارنهای طبیعی موجود شامل عدد پی به شکل ۳ محاسبه میشود که در اختیار شماست جهت بررسی دقیقتر کل مراحل.
برای سوال ۸ ایجاد جذاب یک استوانه به شرح آزادی حوزه مربوط به پرسش دادهشده که ممکن است درصد جزئی از تقسیمبندی باشد.
به طور کلی هر کدام از محاسبات نیازمند بازبینی و محاسبات دقیق روی عدد پی به همراه ضرب و ترکیبهای سطحی برای بررسی دقیقتر میباشد.
