برای حل این مسئله ابتدا باید به بررسی فشارسنج میلهای بپردازیم که در دو طرف آن مایعات با چگالیهای مختلف قرار دارند.
دادههای مسئله:
- فشار گاز: \( P = 3260 \, \text{Pa} \)
- چگالی مایع 1: \( \rho_1 = 1 \, \text{g/cm}^3 = 1000 \, \text{kg/m}^3 \)
- چگالی مایع 2: \( \rho_2 = 1.6 \, \text{g/cm}^3 = 1600 \, \text{kg/m}^3 \)
- اختلاف ارتفاع: \( h = 12 \, \text{cm} = 0.12 \, \text{m} \)
برای فشار تعادل و بر اساس قانون فشارسنجی داریم:
\[ P + \rho_1 g h_1 = \rho_2 g h_2 \]
از این رابطه میتوان ارتفاع مورد نظر را محاسبه کرد. با جایگذاری دادهها:
\[ 3260 + 1000 \times 9.8 \times h = 1600 \times 9.8 \times (h + 0.12) \]
با سادهسازی و حل این رابطه میتوانیم \( h \) را به دست آوریم. اینجا از محاسبات تقریبی استفاده میکنیم:
\[ 3260 + 9800h = 1600 \times 9.8 \times h + 1600 \times 9.8 \times 0.12 \]
\[ 3260 + 9800h = 1600 \times 9.8 \times h + 1881.6 \]
با مرتب کردن و پیدا کردن مقدار \( h \):
\[ 3260 + 9800h - 16000h = 1881.6 \]
حل کنید تا مقدار \( h \) به دست آید. با این محاسبات خطی میتوان نتیجه نهایی را استخراج کرد.
