حاصل عبارت بدون استفاده از قدر مطلق بنویسید

برای حل عبارت \(|1 - \sqrt{5}| + |\sqrt{5} - 2|\) بدون استفاده از قدر مطلق، ابتدا هر کدام از عبارت‌های درون قدر مطلق را به صورت جداگانه بررسی می‌کنیم: 1. \(|1 - \sqrt{5}|\): - مقدار تقریبی \(\sqrt{5} \approx 2.236\) - بنابراین، \(1 - \sqrt{5} \approx 1 - 2.236 = -1.236\) - چون مقدار منفی است، اگر بخواهیم آن را بدون قدر مطلق بنویسیم، باید علامت منفی به آن بخشی اضافه شود: \(- (1 - \sqrt{5}) = \sqrt{5} - 1\) 2. \(|\sqrt{5} - 2|\): - \(\sqrt{5} \approx 2.236\) - بنابراین، \(\sqrt{5} - 2 \approx 2.236 - 2 = 0.236\) - چون مقدار مثبت است، می‌توانیم بدون تغییر آن را بنویسیم: \(\sqrt{5} - 2\) حال عبارتی که داریم برابر است با: \((\sqrt{5} - 1) + (\sqrt{5} - 2)\) عبارت را ساده می‌کنیم: \(\sqrt{5} - 1 + \sqrt{5} - 2 = 2\sqrt{5} - 3\) بنابراین، حاصل این عبارت، \(2\sqrt{5} - 3\) می‌شود.