برای محاسبهی مساحت قسمت رنگ شده، ابتدا باید مساحت شکلهایی که در قسمت سربسته نیستند را محاسبه کنیم و سپس اختلاف آنها را پیدا کنیم.
**الف)**
1. مربع بزرگتر: \(4 \times 4 = 16\) مترمربع.
2. دایره داخلی: شعاع دایره \(2\) متر است. مساحت دایره: \(\pi \times 2^2 = 4\pi\) مترمربع.
3. مساحت قسمت رنگ شده: \(16 - 4\pi\).
**ب)**
1. مربع بزرگتر: \(4 \times 4 = 16\) سانتیمترمربع.
2. مربعهای کوچکتر: چهار ربع دایره داریم که هرکدام شعاع \(2\) سانتیمتر دارد و مساحت یک چهارم دایره با شعاع \(2\) است: \(4 \times \left(\frac{1}{4} \pi \times 2^2\right) = 4\pi\) سانتیمترمربع.
3. مساحت قسمت رنگ شده: \(16 - 4\pi\).
از آنجایی که دقیقاً محاسبات یکسان برای هر دو شکل الف و ب انجام میشود، مساحت قسمتهای رنگ شده در هر دو شکل یکسان و برابر با \(16 - 4\pi\) است.
