سلام برو بچ این سوال پایش تیزهوشانه کسی میتونه حل کنه؟

برای حل این مسئله، نیاز است که هر یک از نابرابری‌ها را جداگانه تحلیل کنیم و مجموعه جواب‌های هر کدام را پیدا کنیم و در نهایت اشتراک آنها را به دست آوریم. ### نابرابری اول: \[ \frac{2(x-1)}{4} \leq \frac{3}{x} < \frac{3-x}{5} \] حل دو قسمت نابرابری: 1. \(\frac{2(x-1)}{4} \leq \frac{3}{x}\) با ضرب طرفین در \(4x\) (به شرط \(x \neq 0\)) داریم: \[ 2x(x-1) \leq 12 \quad \Rightarrow \quad 2x^2 - 2x - 12 \leq 0 \quad \Rightarrow \quad x^2 - x - 6 \leq 0 \] ریشه‌های معادله: \(x=3\) و \(x=-2\)، با روش آزمون علامت: \[ -2 \leq x \leq 3 \] 2. \(\frac{3}{x} < \frac{3-x}{5}\) با ضرب طرفین در \(5x\) (به شرط \(x \neq 0\)) داریم: \[ 15 < 3x - x^2 \quad \Rightarrow \quad x^2 - 3x + 15 > 0 \] این نابرابری همواره برقرار است چون معادله‌ای که حل می‌کنیم هیچ ریشه حقیقی ندارد. ### نابرابری دوم: \[ -\frac{1}{2} < x \leq 2 \] ### اشتراک نابرابری‌ها: دو مجموعه جواب را به شکل بازه داریم: 1. از نابرابری اول: \([-2, 3]\) 2. از نابرابری دوم: \((-0.5, 2]\) اشتراک دو مجموعه: \[ (-0.5, 2] \] پاسخ صحیح گزینه‌ای است که نابرابری نهایی \((-0.5, 2]\) را نشان دهد.

محمد فقط میخام اون جوابتو پاک نکنی ببین چیکارت میکنم همون موقع که گفتی عکس خودتو بزار پروفایل باید می‌فهمیدم چجور آدمی هستی قبلا گفته بودم آی.دیت.و واسه چی میخام نه؟؟؟؟ واسه چنللل اره آدام گورمز