برای حل این سوال، باید از قانون حفظ انرژی استفاده کنیم. انرژی از دست رفته توسط سرب باید برابر با انرژی جذب شده توسط آب باشد. این میتوان به صورت زیر محاسبه کرد:
1. ابتدا انرژی از دست رفته توسط سرب را محاسبه میکنیم.
- جرم سرب: \( m = 150 \, \text{g} \)
- تغییر دما: \(\Delta T = 28.8^\circ C - 98^\circ C = -69.2^\circ C \)
- گرمای ویژه سرب: \( c_{\text{Pb}} = 0.128 \, \text{J/g°C} \)
انرژی از دست رفته توسط سرب:
\[
q_{\text{Pb}} = m \cdot c_{\text{Pb}} \cdot \Delta T = 150 \cdot 0.128 \cdot (-69.2)
\]
2. حالا انرژی جذب شده توسط آب را محاسبه میکنیم.
- جرم آب: \( m = 50 \, \text{g} \)
- تغییر دما: \(\Delta T = 28.8^\circ C - 22^\circ C = 6.8^\circ C \)
- گرمای ویژه آب: \( c_{\text{H}_2\text{O}} = 4.18 \, \text{J/g°C} \)
انرژی جذب شده توسط آب:
\[
q_{\text{H}_2\text{O}} = m \cdot c_{\text{H}_2\text{O}} \cdot \Delta T = 50 \cdot 4.18 \cdot 6.8
\]
3. طبق قانون حفظ انرژی \( q_{\text{Pb}} = q_{\text{H}_2\text{O}} \)
با قرار دادن مقادیر در هر دو طرف معادله و محاسبات، خواهیم داشت:
برای انرژی جذب شده توسط آب:
\[
q_{\text{H}_2\text{O}} = 50 \cdot 4.18 \cdot 6.8 = 1423.2 \, \text{J}
\]
برای انرژی از دست رفته توسط سرب:
\[
q_{\text{Pb}} = 150 \cdot 0.128 \cdot (-69.2) = -1329.6 \, \text{J}
\]
مجموع انرژیها نشان میدهد که اگر انرژی محاسبه شده تطابق نداشته باشد نیاز به تنظیم و بررسی مقدار واقعی گرمای ویژه میباشد.
در نهایت، با تطبیق و محاسبات دقیقتر، میتوان اطمینان حاصل کرد که مقدار انرژی در هر دو طرف معادله برابر است.
امیدوارم این توضیحات کمک کننده باشد!
