برای حل معادلهی داده شده:
معادلهی شما به این صورت است:
\[
6 \times \left(-x - \frac{2x-1}{3}\right) = \left(1 - \frac{2x+1}{2}\right) \times 6
\]
ابتدا داخل پرانتزها را ساده میکنیم.
سمت چپ:
\[
-x - \frac{2x-1}{3}
\]
برای جمع و تفریق کسرها، مشترک بگیریم:
\[
= -\frac{3x}{3} - \frac{2x-1}{3} = \frac{-3x - 2x + 1}{3} = \frac{-5x + 1}{3}
\]
سمت راست:
\[
1 - \frac{2x+1}{2}
\]
برای جمع و تفریق این کسرها نیز مشترک بگیریم:
\[
= \frac{2}{2} - \frac{2x+1}{2} = \frac{2 - 2x - 1}{2} = \frac{1 - 2x}{2}
\]
حال عبارت کامل جدید را مینویسیم:
\[
6 \times \frac{-5x + 1}{3} = 6 \times \frac{1 - 2x}{2}
\]
حال هر دو طرف را سادهتر میکنیم:
\[
2(-5x + 1) = 3(1 - 2x)
\]
توزیع کنیم:
\[
-10x + 2 = 3 - 6x
\]
حالا همهی متغیرها را به یک سمت و مقادیر عددی را به سمت دیگر منتقل میکنیم:
\[
-10x + 6x = 3 - 2
\]
\[
-4x = 1
\]
پس:
\[
x = -\frac{1}{4}
\]
جواب نهایی:
\[ x = -\frac{1}{4} \]
