برای هر سوال، به ترتیب زیر پاسخ میدهیم:
**سوال 6:**
برای محاسبه حجم، باید حجم هرم را محاسبه کنیم.
فرمول حجم هرم:
\[ V = \frac{1}{3} \times B \times h \]
که در آن \( B \) مساحت قاعده و \( h \) ارتفاع هرم است.
- مساحت قاعده (مستطیل):
\[ B = 4 \times 10 = 40 \, \text{متر مربع} \]
- ارتفاع هرم: 15 متر است.
حجم هرم:
\[ V = \frac{1}{3} \times 40 \times 15 \]
\[ V = 200 \, \text{متر مکعب} \]
**سوال 7:**
برای یافتن ارتفاع مکعب مستطیل از حجم استفاده میکنیم. فرمول:
\[ V = L \times W \times H \]
- حجم \( V = 140 \) دسیمتر مکعب است.
- طول \( L = 4 \) دسیمتر و عرض \( W = 5 \) دسیمتر است.
\[ 140 = 4 \times 5 \times H \]
\[ 140 = 20 \times H \]
\[ H = \frac{140}{20} = 7 \, \text{دسیمتر} \]
**سوال 8:**
اگر اندازهی ضلع مکعبی 5 برابر شود:
حجم جدید:
حجم مکعب با فرمول \( a^3 \) محاسبه میشود.
- فرض کنیم ضلع اولیه \( a \) باشد. سپس حجم اولیه \( a^3 \) است.
- اندازه جدید ضلع \( 5a \) میشود.
حجم جدید:
\[ (5a)^3 = 125a^3 \]
حجم جدید 125 برابر حجم اولیه میشود.
**سوال 9:**
طول مکعب مستطیل \( 11 \) و ارتفاع \( 9 \) است و حجم \( 594 \).
فرمول حجم:
\[ V = L \times W \times H \]
- \( 594 = 11 \times W \times 9 \)
محاسبه عرض \( W \):
\[ 594 = 99 \times W \]
\[ W = \frac{594}{99} = 6 \, \text{متر} \]
مساحت سطح مکعب مستطیل:
فرمول:
\[ 2(LW + LH + WH) \]
- \( LW = 11 \times 6 = 66 \)
- \( LH = 11 \times 9 = 99 \)
- \( WH = 6 \times 9 = 54 \)
مساحت سطح:
\[ 2(66 + 99 + 54) = 2 \times 219 = 438 \, \text{متر مربع} \]
