برای یافتن نسبت مکعب \(a\) به مجذور \(a\)، ابتدا باید فرمول‌های ریاضی برای هر کدام را بنویسیم:
1. مکعب \(a\) به صورت \(a^3\) نوشته می‌شود.
2. مجذور \(a\) به صورت \(a^2\) نوشته می‌شود.
حالا نسبت مکعب \(a\) به مجذور \(a\) را محاسبه می‌کنیم:
\[
\text{نسبت} = \frac{a^3}{a^2}
\]
با استفاده از قوانین توان‌ها، می‌توانیم صورت کسر را ساده کنیم. طبق قوانین:
\[
\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}
\]
در اینجا، \(m = 3\) و \(n = 2\) است. بنابراین:
\[
\frac{a^3}{a^2} = a^{3-2} = a^1 = a
\]
در نتیجه، نسبت مکعب \(a\) به مجذور \(a\) برابر با \(a\) است.
پاسخ نهایی:
نسبت مکعب \(a\) به مجذور \(a\) برابر با \(a\) است.
