برای حل عبارت \(([7^{-\frac{1}{2}}])^{-9}\)، مراحل زیر را دنبال میکنیم:
1. ابتدا عبارت داخل پرانتز را محاسبه میکنیم:
\[
7^{-\frac{1}{2}} = \frac{1}{\sqrt{7}}
\]
2. حالا این عبارت را به توان \(-9\) میرسانیم:
\[
\left(\frac{1}{\sqrt{7}}\right)^{-9} = \left(\sqrt{7}\right)^9 = (7^{\frac{1}{2}})^9
\]
3. توانها را ساده میکنیم:
\[
7^{\frac{1}{2} \times 9} = 7^{\frac{9}{2}}
\]
4. که برابر است با:
\[
7^4 \times \sqrt{7}
\]
5. محاسبه نهایی: \(7^4 = 2401\). پس عبارت نهایی میشود \(2401\sqrt{7}\).
بنابراین، این محاسبه به عدد گزینهها مستقیماً بر نمیگردد. محاسبه دقیق این مقدار نیاز به استفاده از حساب بیشتر دارد اما گزینهای که با محاسبات صحیح بیشتر هماهنگ است، وجود ندارد.لطفاً اعداد و روش مرتبتری را برای محاسبه بررسی کنید تا اطمینان حاصل کنید. در حال حاضر، محاسبه دقیق اعداد در این سطح، معادل با گزینههای داده شده نیست.
