سلام لطفا حل کنید

برای حل عبارت \((x + \frac{1}{x})^2\)، می‌توانیم از فرمول مربع دو جمله‌ای استفاده کنیم: \[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \] در اینجا، \(a = x\) و \(b = \frac{1}{x}\) است. بنابراین: \[ (x + \frac{1}{x})^2 = x^2 + 2(x \cdot \frac{1}{x}) + (\frac{1}{x})^2 \] وقتی \(x \cdot \frac{1}{x} = 1\)، به این ترتیب می‌شود: \[ x^2 + 2 \cdot 1 + \frac{1}{x^2} \] که این برابر است با: \[ x^2 + 2 + \frac{1}{x^2} \] این عبارت پاسخ نهایی خواهد بود.