برای حل این مسئله، ابتدا مختصات بردارها را از نمودار استخراج میکنیم.
فرض کنیم مبدا مختصات \((0, 0)\) است:
1. **بردار \( \vec{a} \)**:
- از مبدا به سمت نقطه مشخص شده توسط بردار \( \vec{a} \) حرکت میکنیم.
- طبق تصویر، نقطه \((-3, -2)\) قرار دارد.
- بنابراین بردار \(\vec{a} = \begin{pmatrix} -3 \\ -2 \end{pmatrix}\).
2. **بردار \( \vec{b} \)**:
- از مبدا به سمت نقطه مشخص شده توسط بردار \( \vec{b} \).
- نقطه \((2, 5)\) در تصویر مشخص شده است.
- بنابراین بردار \(\vec{b} = \begin{pmatrix} 2 \\ 5 \end{pmatrix}\).
جمع برداری این دو بردار به صورت زیر است:
\[
\vec{c} = \vec{a} + \vec{b} = \begin{pmatrix} -3 \\ -2 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 2 \\ 5 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -3 + 2 \\ -2 + 5 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -1 \\ 3 \end{pmatrix}
\]
نقطه پایانی بردار \(\vec{c}\) در مختصات \((-1, 3)\) قابل مشاهده است.
بنابراین پاسخ:
\[
\vec{c} = \begin{pmatrix} -1 \\ 3 \end{pmatrix}
\]
