برای حل سوال اول:
نیروی ۲۰ نیوتونی برای نگه داشتن جسم در حال تعادل اعمال شده است. رابطه نیروی وزن (W) به جرم (m) به این صورت است:
\[
W = m \times g
\]
که در آن \( g \) شتاب گرانش (تقریباً ۹.۸ متر بر مجذور ثانیه) است. با توجه به اینکه نیروی وزن ۲۰ نیوتون است:
\[
20 = m \times 9.8
\]
جرم جسم \( m \) از این رابطه به دست میآید:
\[
m = \frac{20}{9.8} \approx 2.04 \text{ کیلوگرم}
\]
برای حل سوال دوم:
با توجه به قانون اهرمها که میگوید:
\[
F_1 \times d_1 = F_2 \times d_2
\]
در اینجا، \( F_1 = 20 \) نیوتون و \( d_1 = 60 \) سانتیمتر و \( d_2 = 40 \) سانتیمتر است. هدف محاسبه \( F_2 \) است:
جایگذاری اعداد در معادله:
\[
20 \times 60 = F_2 \times 40
\]
محاسبه \( F_2 \):
\[
F_2 = \frac{20 \times 60}{40} = 30 \text{ نیوتون}
\]
بنابراین، نیروی \( F_2 \) باید ۳۰ نیوتون باشد تا اهرم در تعادل باقی بماند.
