خط‌های $AE$ و $AF$ به ترتیب در نقطه‌های $E$ و $F$ بر دایره $(O)$ مماس هستند. مماس بر $BC$ در نقطه $D$، خط‌های $AE$ و $AF$ را به ترتیب در نقطه‌های $B$ و $C$ قطع کرده است. ثابت کنید با تغییر مکان نقطه $D$ روی دایره بین دو نقطه‌ی ثابت $E$ و $F$، محیط مثلث $ABC$ ثابت می‌ماند. نکته: مساحت متغیر است. [شکل: دایره‌ای به مرکز $O$ که مثلث $ABC$ بر آن محیط شده است؛ نقاط تماس مماس‌ها با دایره، نقاط $E$، $D$ و $F$ هستند که بر روی محیط دایره قرار دارند. ضلع $BC$ مثلث، بر دایره در نقطه $D$ مماس است.]