برای محاسبه مساحت دایره، ابتدا باید شعاع را پیدا کنیم.
فرمول محیط دایره به صورت زیر است:
\[ C = 2\pi r \]
که در آن \( C \) محیط دایره و \( r \) شعاع دایره است. در اینجا میدانیم:
\[ C = 31.4 \]
و \(\pi\) تقریباً برابر با \( 3.14 \) است. پس:
\[ 31.4 = 2 \times 3.14 \times r \]
ابتدا دو طرف معادله را بر \( 2 \times 3.14 \) تقسیم میکنیم تا \( r \) را پیدا کنیم:
\[ r = \frac{31.4}{2 \times 3.14} \]
\[ r = \frac{31.4}{6.28} \]
\[ r \approx 5 \]
حالا که شعاع را داریم، میتوانیم مساحت دایره را محاسبه کنیم. فرمول مساحت دایره به صورت زیر است:
\[ A = \pi r^2 \]
پس:
\[ A = 3.14 \times 5^2 \]
\[ A = 3.14 \times 25 \]
\[ A = 78.5 \]
بنابراین، مساحت دایره تقریباً برابر با \( 78.5 \) سانتیمتر مربع است.
