محیط دایره ای ۳۱/۴ سانتی متر است مساحت دایره را حساب کنید

برای محاسبه مساحت دایره، ابتدا باید شعاع را پیدا کنیم. فرمول محیط دایره به صورت زیر است: \[ C = 2\pi r \] که در آن \( C \) محیط دایره و \( r \) شعاع دایره است. در اینجا می‌دانیم: \[ C = 31.4 \] و \(\pi\) تقریباً برابر با \( 3.14 \) است. پس: \[ 31.4 = 2 \times 3.14 \times r \] ابتدا دو طرف معادله را بر \( 2 \times 3.14 \) تقسیم می‌کنیم تا \( r \) را پیدا کنیم: \[ r = \frac{31.4}{2 \times 3.14} \] \[ r = \frac{31.4}{6.28} \] \[ r \approx 5 \] حالا که شعاع را داریم، می‌توانیم مساحت دایره را محاسبه کنیم. فرمول مساحت دایره به صورت زیر است: \[ A = \pi r^2 \] پس: \[ A = 3.14 \times 5^2 \] \[ A = 3.14 \times 25 \] \[ A = 78.5 \] بنابراین، مساحت دایره تقریباً برابر با \( 78.5 \) سانتی‌متر مربع است.