متن سوال مربوط به ریاضی نهم است. جواب سوالات به صورت تشریحی به شرح زیر است:
الف) \((x - \sqrt{y})(x + \sqrt{y}) = x^2 - (\sqrt{y})^2\)
این یک اتحاد است به نام اتحاد مزدوج:
\[
x^2 - y
\]
ب) \((x - 5)(x + 5) = x^2 - 5^2\)
این نیز یک اتحاد مزدوج است:
\[
x^2 - 25
\]
ج) \((2x - 3)(x + 4)\)
ابتدا هر جمله از پرانتز اول را در هر جمله از پرانتز دوم ضرب میکنیم:
\[
= 2x(x) + 2x(4) - 3(x) - 3(4)
\]
\[
= 2x^2 + 8x - 3x - 12
\]
حالا جملات مشابه را با هم جمع میکنیم:
\[
= 2x^2 + (8x - 3x) - 12
\]
\[
= 2x^2 + 5x - 12
\]
اینک جوابهای تشریحی برای سوالات داده شده است.
