سلام جواب این سوال را میخاستم

برای اینکه تابع \( f(x) \) ثابت باشد، باید ضریب \( x^r \) برابر صفر شود. بنابراین معادله زیر باید برقرار باشد: \[ k - r = 0 \] پس \( k = r \). همچنین باید: \[ m - 1 = 0 \] پس \( m = 1 \). حالا که مقادیر \( k \) و \( m \) را بدست آورده‌ایم، مقدار \( f(10) \) از طریق معادله‌ی \( f(x) \) را حساب می‌کنیم: \[ f(x) = (k - r)x^r + (m - 1)x + rm + k \] با جایگذاری مقادیر \( k = r \) و \( m = 1 \)، \[ f(x) = (r - r)x^r + (1 - 1)x + r \times 1 + r = 2r \] پس تابع ثابت و برابر با \( 2r \) است. با توجه به اینکه در تصویر \( f(10) = 9 \) بدست آمده است، داریم: \[ 2r = 9 \] بنابراین: \[ r = \frac{9}{2} \] با این رابطه مقدار دقیق \( r \) بدست می‌آید.