برای حل سوال داده شده:
موضوع این سوال بررسی موازی بودن دو خط در یک چهارضلعی است. در شکل داده شده، چهارضلعی \(ABCD\) وجود دارد و نقطه \(E\) وسط \(AC\) و \(BD\) است.
طبق قضیه خطوط موازی، اگر نقطه \(E\) همزمان وسط دو قطر چهارضلعی باشد، آن چهارضلعی باید متوازیالاضلاع باشد و بنابراین اضلاع مقابل آن باید موازی باشند.
بنابراین با توجه به اینکه \(E\) همزمان وسط \(AC\) و \(BD\) است، نتیجه میگیریم که:
\[AB \parallel DC \]
در نتیجه، خطهای \(AB\) و \(DC\) باید موازی باشند.
پاسخ: بله، \( AB \parallel DC \) است، چون \(E\) وسط دو قطر \(AC\) و \(BD\) است و چهارضلعی متوازیالاضلاع میشود.
