فرض: \( A_1 = A_2 \)
حکم: \( MB = MC \)
برای اثبات اینکه \( \triangle AMB \cong \triangle AMC \):
1. \( AB = AC \) (طبق فرض مسئله، مثلث متساوی الساقین است.)
2. \( AM \) ضلع مشترک است.
3. زاویههای \( \angle AMB \) و \( \angle AMC \) با هم برابرند، زیرا \( M \) روی نیمساز زاویه \( \angle BAC \) قرار دارد.
بنابراین، طبق قاعده \( SAS \) (یک ضلع، یک زاویه، یک ضلع) داریم:
\( \triangle AMB \cong \triangle AMC \)
در نتیجه، \( MB = MC \) اثبات میشود.
