برای حل این مسئله، اطلاعات زیر را از سوال داریم:
دو لوزی هممتشابه داریم که نسبت تشابه آنها \( \frac{5}{6} \) است.
محیط لوزی بزرگتر برابر ۸ متر است.
باید طول ضلع لوزی کوچکتر را پیدا کنیم.
ابتدا، از رابطه محیط لوزی برای محاسبه طول ضلعی از لوزی بزرگتر استفاده میکنیم.
فرض کنیم طول ضلع لوزی بزرگتر \( x \) باشد. محیط لوزی برابر است با چهار برابر طول یک ضلع آن:
\[ 4x = 8 \]
حل این معادله به ما میدهد:
\[ x = 2 \]
حالا از نسبت تشابه برای پیدا کردن طول ضلع لوزی کوچکتر استفاده میکنیم. اگر طول ضلع لوزی کوچکتر را \( y \) بگیریم، داریم:
\[ \frac{y}{2} = \frac{5}{6} \]
برای محاسبه \( y \):
\[ y = 2 \times \frac{5}{6} = \frac{10}{6} = \frac{5}{3} \]
بنابراین، طول ضلع لوزی کوچکتر برابر با \( \frac{5}{3} \) متر است.
