برای حل این مسئله، ابتدا اعداد را بر اساس قوانین ریاضیات علمی ساده میکنیم.
عبارت:
\( 1.5 \times 4000 \times 10^{-4} \times 0.0012 \)
1. محاسبهی \( 1.5 \times 4000 \):
\[
1.5 \times 4000 = 6000
\]
2. تبدیل عدد 6000 به نماد علمی:
\[
6000 = 6 \times 10^3
\]
3. محاسبهی \( 6 \times 10^3 \times 10^{-4} \):
\[
6 \times 10^{3 - 4} = 6 \times 10^{-1}
\]
4. محاسبهی \( 6 \times 10^{-1} \times 0.0012 \):
ابتدا، تبدیل 0.0012 به نماد علمی:
\[
0.0012 = 1.2 \times 10^{-3}
\]
حالا، محاسبه:
\[
6 \times 1.2 = 7.2
\]
و سپس:
\[
7.2 \times 10^{-1} \times 10^{-3} = 7.2 \times 10^{-4}
\]
5. تبدیل نهایی به صورت \( \frac{a}{b} \times 10^n \):
در اینجا، \( a = 72 \)، \( b = 10 \)، و \( n = -4 \).
بنابراین \( a + b + n = 72 + 10 - 4 = 78 \).
پاسخ درست گزینه ۹ است.
