لطفاجواب ین معرکه میدم

برای حل سوال ۳ از ریاضی پنجم، ابتدا باید جدول مربوط به مشخصات دایره را تکمیل کنیم. فرمول‌های مربوطه: - محیط دایره = قطر × π (عدد پی، تقریباً ۳.۱۴) - شعاع = قطر ÷ ۲ جدول داده شده: ``` | شعاع | قطر | محیط | |-------|-------|-------| | ۵ | | | | | ۱۴ | | | ۴ | | | ``` محاسبه‌ها: 1. برای دایره اول (شعاع = ۵): - قطر = ۲ × شعاع = ۲ × ۵ = ۱۰ - محیط = قطر × π ≈ ۱۰ × ۳.۱۴ ≈ ۳۱.۴ 2. برای دایره دوم (قطر = ۱۴): - شعاع = قطر ÷ ۲ = ۱۴ ÷ ۲ = ۷ - محیط = قطر × π ≈ ۱۴ × ۳.۱۴ ≈ ۴۳.۹۶ 3. برای دایره سوم (شعاع = ۴): - قطر = ۲ × ۴ = ۸ - محیط = قطر × π ≈ ۸ × ۳.۱۴ ≈ ۲۵.۱۲ حالا جدول کامل‌شده این‌گونه است: ``` | شعاع | قطر | محیط | |-------|-------|-------| | ۵ | ۱۰ | ۳۱.۴ | | ۷ | ۱۴ | ۴۳.۹۶| | ۴ | ۸ | ۲۵.۱۲| ``` سوال ۴: مریم می‌خواهد دور یک ملافه گرد را نوار بدوزد. اگر شعاع این ملافه ۷.۵ متر باشد، محیط آن به‌صورت زیر محاسبه می‌شود: - قطر = ۲ × ۷.۵ = ۱۵ متر - محیط = ۱۵ × ۳.۱۴ ≈ ۴۷.۱ متر پس مریم به حدود ۴۷.۱ متر نوار نیاز دارد. سوال ۵: می‌گویند یک دایره با شعاع بیشتری از جدول مساحت بیشتری دارد. مقایسه محیط برای بررسی صحت این ادعا: با توجه به جدول، شعاع‌های دایره‌ها ۵، ۷ و ۴ است. دایره با شعاع ۷ بیشترین محیط را دارد. این نشان می‌دهد که دایره با شعاع بیشتر محیط بیشتری دارد. چون مساحت دایره با فرمول π×شعاع² محاسبه می‌شود، و هرچه شعاع بیشتر باشد، مساحت هم بیشتر است. اشکال دایره‌های جدول مساحت بیشتری دارند زیرا شعاع بیشتری دارند.