برای حل این سوال، باید فشار پیمانه‌ای را محاسبه کنیم. فشار پیمانه‌ای در عمق \( h \) به صورت زیر محاسبه می‌شود:
\[ P_{\text{gage}} = \rho \cdot g \cdot h \]
که در آن:
- \( \rho \) چگالی مایع (آب) است.
- \( g \) شتاب جاذبه (معمولاً \( 9.8 \, \text{m/s}^2 \)) است.
- \( h \) عمق است.
فشار پیمانه‌ای برابر با نصف فشار هوا داده شده است. بنابراین:
\[ \rho \cdot g \cdot h = \frac{1}{2} P_{\text{atm}} \]
با توجه به اینکه فشار جو تقریباً \( 101325 \, \text{Pa} \) است، معادله به صورت زیر درمی‌آید:
\[ 1000 \cdot 9.8 \cdot h = \frac{1}{2} \times 101325 \]
حل برای \( h \):
\[ 9800h = 50662.5 \]
\[ h = \frac{50662.5}{9800} \]
پس \( h \approx 5.17 \text{ متر} \)
عمق مورد نظر برای این فشار تقریباً 5.17 متر است.
