در این تصویر، برای محاسبه مقدار تقریبی \( \sqrt{123} \) به روش زیر عمل میکنیم:
1. **شناختن تقریبی**: محاسبه کنید که نزدیکترین مربع کامل به ۱۲۳ چیست.
میدانیم:
\[
11^2 = 121
\]
\[
12^2 = 144
\]
بنابراین \( \sqrt{123} \) عددی بین ۱۱ و ۱۲ است.
2. **تقریب جزئی**: چون ۱۲۳ به ۱۲۱ نزدیکتر است تا ۱۴۴، میتوان نتیجه گرفت که مقدار \( \sqrt{123} \) نزدیک به ۱۱ است، اما بیشتر از ۱۱.
3. **محاسبه دقیقتر**: برای محاسبهی یک تقریب دقیقتر، میتوانید محاسبهی زیر را انجام دهید:
فرض کنیم \( \sqrt{123} \approx 11.1 \):
\[
11.1^2 = 123.21
\]
این یعنی \( \sqrt{123} \) در حدود ۱۱.1 است که تقریب خوبی بهشمار میرود.
بنابراین \( \sqrt{123} \approx 11.1 \) است.