عبارت های زیر را تعیین علامت کنید

عبارت‌های داده شده را بررسی می‌کنیم: 1) \[ P(n) = \frac{(n-4)(1-n)}{(-15)(n-8)} \] برای تعیین علامت این عبارت، علامت هر کدام از جزءهای صورت و مخرج را بررسی می‌کنیم: - \( (n-4) \) زمانی که \( n > 4 \) مثبت و زمانی که \( n < 4 \) منفی است. - \( (1-n) \) زمانی که \( n < 1 \) مثبت و زمانی که \( n > 1 \) منفی است. - مخرج \((-15)(n-8)\) همیشه منفی است اگر \( n < 8 \) باشد. بنابراین، علامت کل عبارت به این شکل تعیین می‌شود: - وقتی \( n < 1 \)، صورت \((n-4)(1-n)\) مثبت و مخرج منفی است، پس \( P(n) \) منفی خواهد بود. - وقتی \( 1 < n < 4 \)، صورت منفی و مخرج منفی است و در نتیجه \( P(n) \) مثبت خواهد بود. - وقتی \( 4 < n < 8 \)، صورت منفی و مخرج منفی است، پس \( P(n) \) مثبت خواهد بود. - وقتی \( n > 8 \)، صورت مثبت و مخرج منفی است، پس \( P(n)