برای حل این سوال، باید فشار وارد بر سطح خارجی پنجرهها را محاسبه کنیم. فشار ناشی از عمق آب به صورت زیر محاسبه میشود:
\[ P = P_0 + \rho g h \]
که در آن:
- \( P_0 = 10^5 \, \text{Pa} \) فشار هوا در سطح دریا است.
- \( \rho = 1000 \, \text{kg/m}^3 \) چگالی آب است.
- \( g = 10 \, \text{m/s}^2 \) شتاب جاذبه است.
- \( h = 50 \, \text{m} \) عمق است.
با جایگذاری مقادیر در فرمول:
\[ P = 10^5 + 1000 \times 10 \times 50 \]
\[ P = 10^5 + 5 \times 10^5 \]
\[ P = 6 \times 10^5 \, \text{Pa} \]
برای محاسبه نیروی وارد بر پنجرهها، از رابطه \( F = P \times A \) استفاده میکنیم. مساحت یک پنجره به شکل دایره با شعاع \( r = 0.4 \, \text{m} \) است:
\[ A = \pi r^2 = \pi \times (0.4)^2 \]
\[ A = \pi \times 0.16 \]
\[ A \approx 0.5 \, \text{m}^2 \]
با استفاده از فشار محاسبه شده:
\[ F = 6 \times 10^5 \, \text{Pa} \times 0.5 \, \text{m}^2 \]
\[ F = 3 \times 10^5 \, \text{N} \]
این نیروی وارد بر هر پنجره در زیر دریاست.
