بچه ها پاسخ اینو میگید

برای حل معادله \(|3| - ||x| + 2| = 1\)، باید بررسی کنیم که در چه شرایطی این معادله برقرار است. ابتدا قسمت داخلی قدر مطلق را بررسی کنیم: 1. \(|x| + 2\) در دو حالت ممکن است: - \(x \geq 0\) - \(x < 0\) حالت اول: \(x \geq 0\) - در این حالت \(|x| = x\) و داریم \(||x| + 2| = |x + 2|\). - بنابراین \(|3| - |x + 2| = 1\). - اگر \(x + 2 \geq 0\)، (\(|x + 2| = x + 2\)) داریم: \[ 3 - (x + 2) = 1 \Rightarrow 3 - x - 2 = 1 \Rightarrow 1 - x = 1 \Rightarrow x = 0 \] - اگر \(x + 2 < 0\)، (\(|x + 2| = -(x + 2)\)) داریم: \[ 3 - (-(x + 2)) = 1 \Rightarrow 3 + x + 2 = 1 \Rightarrow x + 5 = 1 \Rightarrow x = -4 \] حالت دوم: \(x < 0\) - در این حالت \(|x| = -x\) و داریم \(||x| + 2 = |-x + 2|\). - اگر \(-x + 2 \geq 0\)، (\(|-x + 2| = -x + 2\)) داریم: \[ 3 - (-x + 2) = 1 \Rightarrow 3 + x - 2 = 1 \Rightarrow x + 1 = 1 \Rightarrow x = 0 \] - اگر \(-x + 2 < 0\)، (\(|-x + 2| = x - 2\)) داریم: \[ 3 - (x - 2) = 1 \Rightarrow 3 - x + 2 = 1 \Rightarrow 5 - x = 1 \Rightarrow x = 4 \quad (\text{این جواب معتبر نیست چون } x < 0) \] بنابراین معادله دو جواب واقعی دارد: \(x = 0\) و \(x = -4\). پاسخ صحیح ۲ است.

جواب گزینه: ۱ تاج لطفا