✳️ صورت سؤال چی میگه؟
دو گلوله کوچک و رسانا و مشابه داریم.
فاصلهشون:
r = 60 /text{ cm} = 0.6 /text{ m}
F = 1 /text{ N}
+3 /mu C
میگه بار اولیه هر گلوله چند بوده؟
---
✳️ قدم اول: مجموع بار اولیه
چون دو گلوله هماندازهان، وقتی تماس میدن، بار مساوی تقسیم میشه.
بعد از تماس هر کدوم شده +3 میکروکولن
پس مجموع بار کل:
3 + 3 = 6 /mu C
یعنی:
q_1 + q_2 = 6
---
✳️ قدم دوم: استفاده از قانون کولن
فرمول:
F = k /frac{q_1 q_2}{r^2}
اعداد رو میذاریم:
1 = 9/times10^9 /frac{q_1 q_2}{(0.6)^2}
(0.6)^2 = 0.36
پس:
1 = 9/times10^9 /frac{q_1 q_2}{0.36}
ضرب طرفین:
q_1 q_2 = /frac{0.36}{9/times10^9}
q_1 q_2 = 4/times10^{-11} C^2
حالا تبدیل به میکروکولن:
4/times10^{-11} = 40 /mu C^2
پس:
q_1 q_2 = 40
---
✳️ قدم سوم: حل دستگاه
داریم:
q_1 + q_2 = 6
q_1 q_2 = 40
دو عددی که حاصلضربشون 40 و جمعشون 6 باشه چیان؟
این دو عدد میشن:
10 /quad و /quad -4
چون:
10 + (-4) = 6
10 /times (-4) = -40
ولی چون نیرو جاذبه بوده، یعنی بارها مخالف علامت بودن
پس جواب درست:
-4 /mu C
---
✅ پاسخ نهایی:
/boxed{-4 /mu C}
همون گزینهای که تیک زدی 👌✨