برای حل این مسئله، ابتدا باید تغییر فشار ناشی از کاهش حجم الکل را محاسبه کنیم.
از فرمول فشار هیدرواستاتیک استفاده می‌کنیم:
\[ P = \rho \cdot g \cdot h \]
که در آن:
- \( P \) فشار است.
- \( \rho \) چگالی مایع (الکل) است.
- \( g \) شتاب گرانش (که \( 10 \, \text{m/s}^2 \) داده شده است).
- \( h \) ارتفاع مایع است.
برای پیدا کردن مقدار الکلی که باید خارج شود تا فشار ۸۰۰ پاسکال کاهش یابد، تغییرات فشار را مساوی ۸۰۰ پاسکال قرار می‌دهیم:
\[ \Delta P = \rho \cdot g \cdot \Delta h = 800 \]
فرض کنید چگالی الکل \( \rho = 800 \, \text{kg/m}^3 \) باشد و مساحت قاعده \( A = 0.03 \, \text{m}^2 \).
محاسبه تغییر ارتفاع:
\[ \Delta h = \frac{\Delta P}{\rho \cdot g} = \frac{800}{800 \times 10} = 0.1 \, \text{m} \]
حجم الکل خارج شده:
\[ \Delta V = A \cdot \Delta h = 0.03 \times 0.1 = 0.003 \, \text{m}^3 \]
جرم الکل خارج شده:
\[ \Delta m = \rho \cdot \Delta V = 800 \times 0.003 = 2.4 \, \text{kg} \]
بنابراین، باید ۲.۴ کیلوگرم الکل خارج شود تا فشار در کف ظرف ۸۰۰ پاسکال کاهش یابد.
