برای حل این مسئله، باید تعداد سالهایی که سیب تولیدشده دوبرابر شود را محاسبه کنیم.
فرض کنیم \( x \) تعداد سالها است. بنابراین خواهیم داشت:
\[ (1 + 0.08)^x \times 135 = 2 \times 135 \]
که برابر است با:
\[ (1.08)^x = 2 \]
با استفاده از لگاریتم، میتوانیم مسئله را حل کنیم:
\[ x \log(1.08) = \log(2) \]
بنابراین:
\[ x = \frac{\log(2)}{\log(1.08)} \]
حال لگاریتمها را محاسبه میکنیم:
تقریباً:
\[ x \approx \frac{0.3010}{0.0343} \approx 8.77 \]
بنابراین تقریباً بعد از 9 سال تولید سیب دو برابر خواهد شد.
