برای حل مسئله داده شده:
1. به ما داده شده که \( \overline{AB} = \overline{BC} = \frac{1}{4} \overline{CD} \).
با توجه به این اطلاعات میتوانیم به سوالات پاسخ دهیم:
- \( \overline{AD} \):
- از \( A \) تا \( D \)، شامل سه قسمت \( AB \)، \( BC \) و \( CD \) است.
- پس \( \overline{AD} = \overline{AB} + \overline{BC} + \overline{CD} = \frac{1}{4} \overline{CD} + \frac{1}{4} \overline{CD} + \overline{CD} = \frac{1}{2} \overline{CD} + \overline{CD} = \frac{3}{2} \overline{CD} \).
- \( \overline{AC} \):
- از \( A \) تا \( C \)، شامل دو قسمت \( AB \) و \( BC \) است.
- پس \( \overline{AC} = \overline{AB} + \overline{BC} = \frac{1}{4} \overline{CD} + \frac{1}{4} \overline{CD} = \frac{1}{2} \overline{CD} \).
- \( \overline{BD} \):
- از \( B \) تا \( D \)، شامل دو قسمت \( BC \) و \( CD \) است.
- پس \( \overline{BD} = \overline{BC} + \overline{CD} = \frac{1}{4} \overline{CD} + \overline{CD} = \frac{5}{4} \overline{CD} \).
در نتیجه:
- \( \overline{AD} = \frac{3}{2} \overline{CD} \).
- \( \overline{AC} = \frac{1}{2} \overline{CD} \).
- \( \overline{BD} = \frac{5}{4} \overline{CD} \).
