سلام سوالم خیلی فوریه میشه یکی نسبت تشابه را واسم توضیح بده

تصویر مربوط به محتوای ریاضی نهم است. سوال مربوط به نسبت تشابه بین دو مثلث \(ABC\) و \(DEF\) است. اگر نسبت شباهت ۲ به ۳ (۲:۳) باشد و مساحت مثلث \(DEF\) برابر ۸.۷۲ سانتیمتر مربع است، می‌خواهیم مساحت مثلث \(ABC\) را پیدا کنیم. در تشابه مثلث‌ها: 1. نسبت طول‌های اضلاع مساوی برابر است با \( \text{نسبت شباهت} = \frac{2}{3} \). 2. نسبت مساحت‌ها برابر است با مربع نسبت شباهت: \[ (\frac{2}{3})^2 = \frac{4}{9} \] این یعنی: \[ \frac{\text{مساحت } ABC}{\text{مساحت } DEF} = \frac{4}{9} \] حال، اگر مساحت \(DEF = 8.72\) باشد: \[ \frac{\text{مساحت } ABC}{8.72} = \frac{4}{9} \] محاسبه کنید: \[ \text{مساحت } ABC = \frac{4}{9} \times 8.72 = \frac{34.88}{9} = 3.875 \] بنابراین، مساحت مثلث \(ABC\) برابر با \(3.875\) سانتیمتر مربع است.

y=3 x=15 نسبت تشابه هم میشه یک دوم