برای محاسبه مساحت کاغذ کادو مورد نیاز برای پوشاندن جعبه کادویی، ابتدا باید مساحت تمام سطوح جعبه را محاسبه کنیم. جعبه کادویی یک مکعب مستطیل است که طول، عرض و ارتفاع آن به ترتیب ۳۰ سانتی‌متر، ۲۰ سانتی‌متر و ۱۰ سانتی‌متر است.
فرمول محاسبه مساحت سطح یک مکعب مستطیل به صورت زیر است:
\[
\text{مساحت کل} = 2lw + 2lh + 2wh
\]
که در آن:
- \( l \) طول (۳۰ سانتی‌متر)
- \( w \) عرض (۲۰ سانتی‌متر)
- \( h \) ارتفاع (۱۰ سانتی‌متر)
حالا مقدارها را جایگذاری می‌کنیم:
\[
\text{مساحت} = 2(30 \times 20) + 2(30 \times 10) + 2(20 \times 10)
\]
حساب می‌کنیم:
1. \( 30 \times 20 = 600 \) → \( 2 \times 600 = 1200 \)
2. \( 30 \times 10 = 300 \) → \( 2 \times 300 = 600 \)
3. \( 20 \times 10 = 200 \) → \( 2 \times 200 = 400 \)
حالا مجموع مساحت‌ها را محاسبه می‌کنیم:
\[
\text{مساحت کل} = 1200 + 600 + 400 = 2200 \text{ سانتی‌متر مربع}
\]
بنابراین، برای پوشاندن جعبه کادویی به ۲۲۰۰ سانتی‌متر مربع کاغذ کادو نیاز داریم.
