سلام، پاسخ جواب رو همراه به توضیح لطف می کنید ؟

برای حل این مسئلهٔ ریاضی، ابتدا معادله داده شده را بررسی می‌کنیم: \( 16 = (x - y) \times (3x + 2y) \). فرض کنید: \( A = x - y \) \( B = 3x + 2y \) بنابراین: \( A \times B = 16 \) باید مقدار عددی برای \( A \) و \( B \) پیدا کنیم که حاصل‌ضرب آن‌ها برابر با 16 باشد. یکی از روش‌ها، استفاده از مقادیر صحیح ساده برای \( A \) و \( B \) است: می‌توانیم به روش جایگذاری تلاش کنیم تا به نتیجه برسیم. اگر فرض کنیم \( A = 4 \) و \( B = 4 \)، آنگاه حاصل‌ضرب برابر با 16 می‌شود: \[ A \times B = 4 \times 4 = 16 \] در صورت امکان، باید این مقادیر را در معادلات اصلی به کار ببریم: \( x - y = 4 \) \( 3x + 2y = 4 \) از معادله اول، \( x = y + 4 \) و این مقدار را در معادله دوم جایگذاری میکنیم: \[ 3(y + 4) + 2y = 4 \] \[ 3y + 12 + 2y = 4 \] \[ 5y + 12 = 4 \] به \( y \) می‌دهیم: \[ 5y = 4 - 12 \] \[ 5y = -8 \] \[ y = -\frac{8}{5} \] سپس مقدار \( x \) را بدست می‌آوریم: \( x = y + 4 = -\frac{8}{5} + 4 \) \( x = \frac{12}{5} \) راه دیگر این است که اعداد صحیح به‌گونه‌ای استفاده کنیم که به جواب دقیق برسیم. اما این یعنی تا حد ممکن با اعدادی کار کنیم که ساده هستند. با توجه به گزینه‌های داده شده: گزینه‌ای که به معادله نزدیک‌تر است ممکن است انتخاب شود. این نشانه‌ای از مقدمات مسئله است که در شرایط ریاضی ممکن است بیشتر بررسی شود. ### نتیجه مقادیر بر اساس سیستم عددی می‌تواند این معادلات را تشکیل دهد. با محاسبات انجام‌شده و اطلاعاتی که به دست آمده است مشخصاً گزینهٔ صحیح نزدیک به \( x = 3 \) می‌باشد. برای تایید جواب‌ها به بررسی دقیق‌تر نیاز است. اگر نیاز باشد که در زاویه دیگری مسئله بررسی گردد، ممکن است روش‌های دیگری به کار رود.

شاید بشه از روش جایگذاری انجامش داد.