۵- با توجه به رابطه فیثاغورس، مقادیر خواسته شده را به دست آورید: [شکل: مثلث قائم‌الزاویه با اضلاع قائمه ۸ و ۱۵ و وتر x] [شکل: مثلث قائم‌الزاویه با اضلاع قائمه x و ۲۰ و وتر ۲۵]

۶- کدام یک از مثلث‌های زیر قائم‌الزاویه نیست؟ [شکل: مثلث با اضلاع ۱.۱، ۲.۲ و ۳.۳] [شکل: مثلث با اضلاع ۱۲، ۱۶ و ۲۰]

۷- در مستطیل $ABCD$ نقطه $M$ وسط عرض مستطیل است. الف) دلیل هم‌نهشتی دو مثلث $ABM$ و $DCM$ را بنویسید. ب) مثلث $AMD$ چه نوع مثلثی است؟ چرا؟ [شکل: مستطیل $ABCD$ که نقطه $M$ روی ضلع $BC$ قرار دارد و به رئوس $A$ و $D$ متصل شده است]

۸- در شکل مقابل مقدار $x$ را پیدا کنید. [شکل: یک چهارضلعی غیرمنتظم که با یک خط عمودی به یک مثلث قائم‌الزاویه و یک ذوزنقه قائم‌الزاویه تقسیم شده است؛ ارتفاع سمت چپ ۱۵، ضلع بالایی ۱۱، ضلع مایل ۱۷ و ضلع پایینی $x$]