برای اثبات همنهشتی مثلثهای \( \triangle ABO \) و \( \triangle DCO \):
۱. **نقطه مشترک:** از آنجا که هر دو مثلث \( O \) را به عنوان یکی از رئوس خود دارند، داریم:
\[
\angle AOB = \angle COD
\]
زیرا از قضیه زوایای مرکزی و کمان مشترک استفاده میشود.
۲. **شعاعهای برابر:** \( AO = CO \) و \( BO = DO \) به دلیل اینکه همه اینها شعاعهای دایره هستند، برابرند.
۳. **زاویه مشترک:** هر دو مثلث زاویه \( \angle AOB = \angle COD \) دارند که برابرند.
بنابراین، با توجه به حالت (ض.ز.ض)، مثلث \( \triangle ABO \) و \( \triangle DCO \) همنهشت هستند.
