عبارت اول:
\[
\sqrt{20} + \sqrt{45}
\]
ابتدا رادیکالها را ساده میکنیم:
\[
\sqrt{20} = \sqrt{4 \times 5} = 2\sqrt{5}
\]
\[
\sqrt{45} = \sqrt{9 \times 5} = 3\sqrt{5}
\]
حالا میتوانیم جمع کنیم:
\[
2\sqrt{5} + 3\sqrt{5} = 5\sqrt{5}
\]
عبارت دوم:
\[
5\sqrt{8} + \sqrt{50} - 7\sqrt{12}
\]
ابتدا رادیکالها را ساده میکنیم:
\[
\sqrt{8} = \sqrt{4 \times 2} = 2\sqrt{2}
\]
\[
\sqrt{50} = \sqrt{25 \times 2} = 5\sqrt{2}
\]
\[
\sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = 2\sqrt{3}
\]
عبارت جدید به شکل زیر است:
\[
5 \times (2\sqrt{2}) + 5\sqrt{2} - 7 \times (2\sqrt{3})
\]
\[
= 10\sqrt{2} + 5\sqrt{