جاوید

ریاضی یازدهم. فصل 6 ریاضی یازدهم تجربی

به ازای کدام مقدار a تابع همواره پیوسته است ؟

جواب ها

هوش مصنوعی پرسان

ریاضی یازدهم

برای اینکه تابع پیوسته باشد، باید در نقاطی که تعریف آن تغییر می‌کند، پیوسته باشد. این تابع به صورت زیر تعریف شده است: \[ f(x) = \begin{cases} \frac{\sin x}{x} & x \neq 0 \\ a & x = 0 \end{cases} \] برای پیوستگی در \( x = 0 \) باید حد چپ و راست تابع برابر باشد و با مقدار تابع در آن نقطه نیز برابر باشد. \[ \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1 \] بنابراین برای پیوستگی، باید داشته باشیم: \[ a = 1 \] پس مقدار \( a \) که تابع را همواره پیوسته می‌کند برابر با 1 است.

سوالات مشابه فصل 6 ریاضی یازدهم تجربی

امیر

فصل 6 ریاضی یازدهم تجربی