برای محاسبه چگالی روغن، ابتدا باید اطلاعات موجود را بررسی کنیم:
1. **جرم استوانه مدرج:** ۸۵۰ گرم
2. **حجم روغن:** ۱۵۰ میلی لیتر
3. **جرم کلی سیستم (استوانه + روغن):** ۹۷۰ گرم
با توجه به اطلاعات فوق، برای محاسبه جرم روغن ابتدا باید جرم استوانه را از جرم کلی کم کنیم:
\[ \text{جرم روغن} = \text{جرم کلی} - \text{جرم استوانه} \]
\[ \text{جرم روغن} = 970 \text{ گرم} - 850 \text{ گرم} = 120 \text{ گرم} \]
حالا که جرم روغن را محاسبه کردیم، میتوانیم چگالی روغن را با فرمول چگالی محاسبه کنیم:
\[ \text{چگالی} = \frac{\text{جرم}}{\text{حجم}} \]
حجم روغن به میلی لیتر است و باید به متر مکعب تبدیل شود. ۱ میلی لیتر برابر با \(10^{-6}\) متر مکعب است، بنابراین:
\[ \text{حجم روغن} = 150 \text{ میلی لیتر} = 150 \times 10^{-6} \text{ متر مکعب} \]
حالا با جایگذاری جرم روغن (که 120 گرم است) و حجم روغن، چگالی را محاسبه میکنیم. توجه داشته باشید که برای تبدیل جرم به کیلوگرم، ۱۰۰۰ را تقسیم خواهیم کرد:
\[ \text{جرم روغن} = 120 \text{ گرم} = 0.120 \text{ کیلوگرم} \]
حالا میتوانیم چگالی را محاسبه کنیم:
\[ \text{چگالی روغن} = \frac{0.120 \text{ کیلوگرم}}{150 \times 10^{-6} \text{ متر مکعب}} \]
\[ \text{چگالی روغن} = \frac{0.120}{0.000150} = 800 \text{ کیلوگرم بر متر مکعب} \]
بنابراین چگالی روغن در سیستم SI برابر با \(800 \text{ kg/m}^3\) است.
