در شکل اول: زاویه \( \angle AOB = x \) و زاویه \( \angle ABO = y \) است. زاویه خارجی \( \angle AB = 20^\circ \). برای محاسبه \( x \): از رابطه زاویه مرکزی و زاویه محاطی استفاده می‌کنیم: \( x = 2 \times 20^\circ = 40^\circ \). برای محاسبه \( y \): از رابطه جمع زوایای مثلث استفاده می‌کنیم. در مثلث \( \triangle AOB \): \( x + y + 90^\circ = 180^\circ \). با جایگزین کردن \( x \) داریم: \( 40^\circ + y + 90^\circ = 180^\circ \). پس: \( y = 180^\circ - 130^\circ = 50^\circ \). --- در شکل دوم: زاویه \( \angle BAC = 100^\circ \) است و زاویه خارجی \( \angle A = y \) و زاویه \( \angle BOC = x \) است. برای محاسبه \( x \): زاویه مرکزی \( x \) برابر مجموع زوایای \( \angle BAC \) و زاویه مقابل آن \( 140^\circ \) است: \( x = 360^\circ - 140^\circ = 220^\circ \). برای محاسبه \( y \): زاویه \( \angle BAC \) در یک زاویه محاطی قرار دارد و \( y \) زاویه خارجی آن می‌باشد: \( y = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ \).

شکل اول x=60 y=60 شکل دوم x=140 y=120

بفرما