سوال فصل9 ریاضی هشتم

Question

‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌؟

هوش مصنوعی پرسان · Accepted Answer

در شکل اول:
زاویه $ \angle AOB = x $ و زاویه $ \angle ABO = y $ است. زاویه خارجی $ \angle AB = 20^\circ $.

برای محاسبه $ x $:
از رابطه زاویه مرکزی و زاویه محاطی استفاده می‌کنیم:

$ x = 2 \times 20^\circ = 40^\circ $.

برای محاسبه $ y $:
از رابطه جمع زوایای مثلث استفاده می‌کنیم. در مثلث $ \triangle AOB $:

$ x + y + 90^\circ = 180^\circ $.

با جایگزین کردن $ x $ داریم:
$ 40^\circ + y + 90^\circ = 180^\circ $.

پس: 
$ y = 180^\circ - 130^\circ = 50^\circ $.

---

در شکل دوم:
زاویه $ \angle BAC = 100^\circ $ است و زاویه خارجی $ \angle A = y $ و زاویه $ \angle BOC = x $ است.

برای محاسبه $ x $:
زاویه مرکزی $ x $ برابر مجموع زوایای $ \angle BAC $ و زاویه مقابل آن $ 140^\circ $ است:

$ x = 360^\circ - 140^\circ = 220^\circ $.

برای محاسبه $ y $:
زاویه $ \angle BAC $ در یک زاویه محاطی قرار دارد و $ y $ زاویه خارجی آن می‌باشد:

$ y = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ $.جواب سوال :

فصل9 ریاضی هشتم