۴- منبع آبی به شکل استوانه است. شعاع قاعدهٔ این منبع $0.8$ متر و ارتفاعش $2$ متر است. منبع موصوف، چند متر مکعب آب میگیرد؟
[شکل: تصویر یک منبع آب استوانهای شکل]
برای حل این سوال میخواهیم حجم یک استوانه را حساب کنیم. فرمول حجم استوانه به صورت زیر است:
\[ V = \pi r^2 h \]
در این فرمول، \( r \) شعاع قاعده و \( h \) ارتفاع استوانه است. با توجه به سوال:
- \( r = 0.8 \) متر
- \( h = 2 \) متر
حجم را طبق فرمول حساب میکنیم:
\[ V = \pi \times (0.8)^2 \times 2 \]
ابتدا \( 0.8^2 \) را محاسبه میکنیم:
\[ 0.8^2 = 0.64 \]
سپس در 2 ضرب میکنیم:
\[ 0.64 \times 2 = 1.28 \]
در نهایت در \(\pi\) ضرب میکنیم:
\[ V \approx 3.14 \times 1.28 \approx 4.0192 \]
بنابراین، حجم استوانه تقریباً \( 4.02 \) متر مکعب است.
4/0192
اول میایم قائده رو به دست بیاریم : مساحت دایره (شعاع×شعاع× پی )
s=0/8 × 0/8 × 3/14 = 2/0096
فرمول حجم های منشوری هم میشه v=s.h ( حجم = مساحت قائده × ارتفاع )
v = 2/0096 × 2 = 4/092