برای حل این سوال مراحل زیر را دنبال میکنیم:
### الف) بیشترین فشار
فشار به صورت زیر تعریف میشود:
\[ P = \frac{F}{A} \]
برای محاسبه فشار، ابتدا باید نیرو (وزن جسم) را محاسبه کنیم:
1. **حجم مکعب مستطیل:**
\[ V = l \times w \times h = 6 \times 4 \times 2 = 48 \, \text{cm}^3 \]
2. **چگالی و جرم:**
چگالی \( \rho = 700 \, \text{kg/m}^3 \) است.
باید چگالی را به \( \text{kg/cm}^3 \) تبدیل کنیم:
\[ 1 \, \text{kg/m}^3 = 0.001 \, \text{kg/cm}^3 \]
پس \( \rho = 0.7 \, \text{kg/cm}^3 \).
جرم:
\[ m = \rho \times V = 0.7 \times 48 = 33.6 \, \text{kg} \]
3. **نیرو (وزن):**
\[ F = m \times g = 33.6 \times 9.8 = 329.28 \, \text{N} \]
4. **بیشترین فشار زمانی است که سطح تماس کمترین باشد.**
سطح کمترین: \( 4 \times 2 = 8 \, \text{cm}^2 \)
تبدیل به \( \text{m}^2\): \( 8 \times 10^{-4} \, \text{m}^2 \)
فشار:
\[ P_{\text{max}} = \frac{329.28}{8 \times 10^{-4}} = 411600 \, \text{Pa} \]
### ب) کمترین فشار
کمترین فشار زمانی است که سطح تماس بیشترین باشد.
سطح بیشترین: \( 6 \times 4 = 24 \, \text{cm}^2 \)
تبدیل به \( \text{m}^2\): \( 24 \times 10^{-4} \, \text{m}^2 \)
فشار:
\[ P_{\text{min}} = \frac{329.28}{24 \times 10^{-4}} = 137200 \, \text{Pa} \]
بنابراین:
- بیشترین فشار: \( 411600 \, \text{Pa} \)
- کمترین فشار: \( 137200 \, \text{Pa} \)
