برای حل این مسئله، ما مساحت مربع را با توجه به اندازه قطر آن به دست میآوریم.
در یک مربع، اگر طول قطر \( d \) باشد، طول ضلع مربع \( s \) را میتوان با استفاده از رابطه زیر محاسبه کرد:
\[ s = \frac{d}{\sqrt{2}} \]
از آنجایی که \( d = 8 \) است، داریم:
\[ s = \frac{8}{\sqrt{2}} = \frac{8 \times \sqrt{2}}{2} = 4\sqrt{2} \]
مساحت مربع \( A \) برابر است با مربع طول ضلع آن:
\[ A = s^2 = (4\sqrt{2})^2 = 16 \times 2 = 32 \]
بنابراین، مساحت مربع 32 است.
