برای حل این مسئله، فرض می‌کنیم عرض مستطیل \( x \) باشد. طبق داده مسئله، طول مستطیل \( 3x \) است. مساحت مستطیل برابر با \( 48 \) سانتی‌متر مربع داده شده، بنابراین:
\[ x \times 3x = 48 \]
این معادله به صورت زیر نوشته می‌شود:
\[ 3x^2 = 48 \]
حال دو طرف معادله را بر ۳ تقسیم می‌کنیم:
\[ x^2 = 16 \]
با جذر گرفتن از دو طرف معادله به دست می‌آوریم:
\[ x = 4 \]
بنابراین عرض مستطیل \( 4 \) سانتی‌متر و طول آن \( 3 \times 4 = 12 \) سانتی‌متر است.
اکنون می‌توانیم محیط مستطیل را محاسبه کنیم:
\[ \text{محیط} = 2 \times (طول + عرض) = 2 \times (12 + 4) = 2 \times 16 = 32 \]
پس محیط مستطیل ۲۹ سانتی‌متر است.
