برای محاسبه مساحت گسترده مکعب مستطیلی، باید مجموع مساحت شش وجه آن محاسبه شود.
برای مکعب مستطیلی با ابعاد ۱۵، ۱۲ و ۱۰ سانتیمتر:
۱. دو وجه با ابعاد ۱۵ × ۱۲:
\[
2 \times 15 \times 12 = 360 \, \text{سانتیمتر مربع}
\]
۲. دو وجه با ابعاد ۱۵ × ۱۰:
\[
2 \times 15 \times 10 = 300 \, \text{سانتیمتر مربع}
\]
۳. دو وجه با ابعاد ۱۲ × ۱۰:
\[
2 \times 12 \times 10 = 240 \, \text{سانتیمتر مربع}
\]
مجموع مساحتهای همه وجوه:
\[
360 + 300 + 240 = 900 \, \text{سانتیمتر مربع}
\]
حالا برای تبدیل به میلیمتر مربع، باید در ۱۰۰ ضرب کنیم (زیرا هر سانتیمتر مربع برابر با ۱۰۰ میلیمتر مربع است):
\[
900 \times 100 = 90000 \, \text{میلیمتر مربع}
\]
پس، مساحت گسترده مکعب مستطیلی \( 90000 \) میلیمتر مربع است.