درخواست حل سوال

برای حل این مسئله، ابتدا باید از قانون نیروی الکتریکی و رابطه کار و انرژی استفاده کنیم. 1. **نیروی وارد بر ذره**: نیروی الکتریکی وارد بر ذره به صورت زیر محاسبه می‌شود: \[ F = q \cdot E \] که در آن \( q = 40 \, \text{nC} = 40 \times 10^{-9} \, \text{C} \) و \( E = 2 \times 10^{6} \, \text{N/C} \). 2. **کار انجام شده توسط نیروی الکتریکی**: کار انجام شده مساوی تغییر انرژی جنبشی است: \[ W = F \cdot d = \Delta K \] \[ \Delta K = \frac{1}{2} m v_f^2 - \frac{1}{2} m v_i^2 \] که در اینجا، \( v_f = 0 \) است چون ذره متوقف می‌شود. 3. **محاسبه انرژی اولیه**: \[ W = -\frac{1}{2} m v_i^2 \] 4. **محاسبه \( v_i \)**: \[ q \cdot E \cdot d = \frac{1}{2} m v_i^2 \] \[ v_i = \sqrt{\frac{2 \cdot q \cdot E \cdot d}{m}} \] با جایگزینی مقادیر \( q = 40 \times 10^{-9} \, \text{C} \)، \( E = 2 \times 10^{6} \, \text{N/C} \)، \( d = 0.08 \, \text{m} \)، و \( m = 2 \times 10^{-8} \, \text{kg} \): \[ v_i = \sqrt{\frac{2 \cdot 40 \times 10^{-9} \cdot 2 \times 10^{6} \cdot 0.08}{2 \times 10^{-8}}} \] \[ v_i = \sqrt{\frac{1.28 \times 10^{-1}}{2 \times 10^{-8}}} \] \[ v_i = \sqrt{6.4 \times 10^6} \] \[ v_i \approx 2.53 \times 10^3 \, \text{m/s} \] بنابراین، سرعت اولیه ذره تقریباً \( 2530 \, \text{m/s} \) است.