۵. بدون رسم، مشخص کنید که هر نقطه در چه ناحیه‌ای از صفحه مختصات قرار دارد. $A = \begin{bmatrix} (-5) \\ (-6) \end{bmatrix}$ ناحیه: ... $B = \begin{bmatrix} (-6.1) \\ (+23.6) \end{bmatrix}$ ناحیه: ... $C = \begin{bmatrix} (+16.8) \\ (-21.0) \end{bmatrix}$ ناحیه: ... $D = \begin{bmatrix} 89.7 \\ 52.6 \end{bmatrix}$ ناحیه: ...

۶. برای هر یک از بردارهای $\vec{AB}$، $\vec{CD}$ و $\vec{EF}$ یک جمع متناظر بنویسید. جمع متناظر $\vec{AB}$: جمع متناظر $\vec{CD}$: جمع متناظر $\vec{EF}$: [شکل: دستگاه مختصات شامل بردارهای $\vec{AB}$، $\vec{CD}$ و $\vec{EF}$ و نقاط مشخص شده]

۷. معادله‌های مختصاتی زیر را حل کنید و در هر معادله $x$ و $y$ را به دست آورید. الف) $\begin{bmatrix} 4 \\ 12 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 3 \\ (-6) \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix}$ ب) $\begin{bmatrix} (-3) \\ 4 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 3 \\ 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} x \\ (-y) \end{bmatrix}$ ج) $\begin{bmatrix} 4 \\ y \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 3 \\ 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} x \\ 7 \end{bmatrix}$

۸. در محور مختصات زیر نقطه $A$ و مثلث $BCD$ را با بردار $\vec{a}$ منتقل کنید. [شکل: دستگاه مختصات شامل نقطه $A$، مثلث $BCD$ و بردار $\vec{a}$]

۹. الف) مختصات نقاط $A$ و $B$ و بردار $\vec{AB}$ را به دست آورید. $A = \begin{bmatrix} \; \end{bmatrix} \quad B = \begin{bmatrix} \; \end{bmatrix} \quad \vec{AB} = \begin{bmatrix} \; \end{bmatrix}$ ب) برای بردار $\vec{AB}$ یک جمع بنویسید. $\begin{bmatrix} \; \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} \; \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \; \end{bmatrix}$ [شکل: دستگاه مختصات شامل یک پاره‌خط جهت‌دار از $A$ به $B$]