نمایش کامل متن تصویر (کلیک کنید)
۱- قرینه نقطه $\begin{bmatrix} -3 \\ 4 \end{bmatrix}$ نسبت به محور طول‌ها کدام گزینه است؟
(۱) $\begin{bmatrix} 3 \\ -4 \end{bmatrix}$
(۲) $\begin{bmatrix} 3 \\ 4 \end{bmatrix}$
(۳) $\begin{bmatrix} -3 \\ -4 \end{bmatrix}$
(۴) $\begin{bmatrix} -3 \\ 4 \end{bmatrix}$
۲- مطابق شکل روبه‌رو، جمع بردارهای $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ برابر است با:
(۱) بردار صفر
(۲) $2\vec{c}$
(۳) $-2\vec{c}$
(۴) $2\vec{a}$
[شکل: مثلث با بردارهای $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$]
۳- کدام گزینه حاصل جمع برداری $\vec{a} + \vec{b} + \vec{c} + \vec{d} + \vec{e} = 0$ را به‌درستی نمایش می‌دهد؟
(۱) [شکل: پنج‌ضلعی با بردارهای $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}, \vec{d}, \vec{e}$]
(۲) [شکل: پنج‌ضلعی با بردارهای $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}, \vec{d}, \vec{e}$]
(۳) [شکل: پنج‌ضلعی با بردارهای $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}, \vec{d}, \vec{e}$]
(۴) [شکل: پنج‌ضلعی با بردارهای $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}, \vec{d}, \vec{e}$]
۴- رابطه $\vec{h} = \vec{d} - \vec{n}$ در کدام یک از شکل‌های زیر درست است؟
(۱) [شکل: سه بردار $\vec{d}, \vec{h}, \vec{n}$ متصل به یک نقطه]
(۲) [شکل: سه بردار $\vec{d}, \vec{h}, \vec{n}$ متصل به یک نقطه]
(۳) [شکل: مثلث با بردارهای $\vec{d}, \vec{h}, \vec{n}$]
(۴) [شکل: سه بردار $\vec{d}, \vec{h}, \vec{n}$ متصل به یک نقطه]
۵- چهار نقطه $E = \begin{bmatrix} 2 \\ 0 \end{bmatrix}$ و $F = \begin{bmatrix} 6 \\ 4 \end{bmatrix}$ و $G = \begin{bmatrix} 5 \\ 6 \end{bmatrix}$ و $H = \begin{bmatrix} 0 \\ 3 \end{bmatrix}$ را پشت سر هم به ترتیب وصل می‌کنیم. مساحت چهارضلعی $EFGH$ چند است؟
(۱) $19.5$
(۲) $30$
(۳) $16.5$
(۴) $20$
