برای بررسی اول یا مرکب بودن عدد ۱۷۳ ابتدا باید بررسی کنیم که آیا عددی جز ۱ و خود عدد وجود دارد که بتواند بدون باقیمانده آن را بخش کند.
برای این کار، کافی است اعداد اول کوچکتر از جذر ۱۷۳ را بررسی کنیم. جذر ۱۷۳ تقریباً برابر با ۱۳.۱۵ است، پس اعداد اول کوچکتر یا مساوی ۱۳ که باید بررسی شوند شامل ۲، ۳ ، ۵ ، ۷ ، ۱۱ و ۱۳ هستند.
۱. **عدد ۲**: ۱۷۳ فرد است، پس بر ۲ بخشپذیر نیست.
۲. **عدد ۳**: مجموع ارقام ۱۷۳ برابر با ۱۱ است که بر ۳ بخشپذیر نیست.
3. **عدد ۵**: آخرین رقم ۱۷۳ برابر با ۳ است که بر ۵ بخشپذیر نیست.
4. **عدد ۷**: ۱۷۳ تقسیم بر ۷ میشود ۲۴ با باقیمانده ۵، بخشپذیر نیست.
5. **عدد ۱۱**: اختلاف میان جمع ارقام در مکانهای زوج و فرد برابر با ۵ است، که بر ۱۱ بخشپذیر نیست.
6. **عدد ۱۳**: ۱۷۳ تقسیم بر ۱۳ میشود ۱۳ با باقیمانده ۴، بخشپذیر نیست.
از آنجا که هیچیک از این اعداد اول بخشپذیر نبودند، ۱۷۳ یک عدد اول است.