۳۰. آیا استدلال زیر درست است؟ چرا؟ $\begin{cases} \text{هر مستطیل نوعی متوازی‌الاضلاع است} \\ \text{چهارضلعی } ABCD \text{ مستطیل است} \end{cases} \implies \text{چهارضلعی } ABCD \text{ متوازی‌الاضلاع است}$

۳۱. با توجه به فرض‌های مشخص شده نتیجه مناسب را بنویسید. $\begin{cases} \text{هر نقطه روی عمودمنصف، فاصله اش تا دو سر پاره خط به یک اندازه است} \\ \text{نقطه‌ی } M \text{ روی عمودمنصف پاره خط } AB \text{ است} \end{cases}$

۳۲. نشان دهید در هر مثلث متساوی‌الساقین، فاصله ی هر نقطه ی دلخواه روی نیمساز زاویه رأس از دو سر قاعده برابر است: $MA = MB$ [شکل: مثلث متساوی‌الساقین $ABC$ که $AD$ نیمساز زاویه $A$ است و نقطه $M$ روی آن قرار دارد و از $M$ به $B$ و $C$ وصل شده است]

۳۳. ثابت کنید در هر متوازی‌الاضلاع ضلع‌های مقابل همواره با هم برابرند. [شکل: یک چهارضلعی متوازی‌الاضلاع]